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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市2021届高三理数第一次诊断性检测试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1(a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ =1与圆x²+ y²=2相切．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、设直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆C 相交于点P，且0点在以4B为直径的圆上。记△AOM，△BOP的面积分别为S₁ ， S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

若直线3x-4y+5=0与圆x²+y²=r²(r>0)相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），则r={#blank#}1{#/blank#} .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴长为2 $\text{[math]}$ ，离心率e= $\text{[math]}$ ，

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点.

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离比到直线 $\text{[math]}$ 的距离小1，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 有公共的焦点，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程．

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

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