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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市保俶塔实验学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

设a，b是任意两个实数，用min{a，b}表示a，b两数中较小者，例如：min{﹣1，﹣1}＝﹣1，min{1，2}＝1，min{4，﹣3}＝﹣3，参照上面的材料，解答下列问题：

（1）、min{﹣3，2}＝，min{﹣1，﹣2}＝；

（2）、若min{3x+1，﹣x+2}＝﹣x+2，求x的取值范围；

（3）、求函数y＝﹣x²﹣2x+4与y＝﹣x﹣2的图象的交点坐标，函数y＝﹣x²﹣2x+4的图象如图所示，请你在图中作出直线y＝﹣x﹣2，并根据图象直接写出min{﹣x²﹣2x+4，﹣x﹣2}的最大值.

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

如图，抛物线y＝x²﹣mx﹣（m+1）与x轴负半轴交于点A（x₁ ， 0），与x轴正半轴交于点B（x₂ ， 0）（OA＜OB），与y轴交于点C，且满足x₁²+x₂²﹣x₁x₂＝13．

如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1) .

如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过B，C两点，与x轴另一交点为A.点P以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B 两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，﹣3），一次函数y₂=mx+n的图象过点A、C．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax+bx+c的图像经过点A(-2，0)，C(0，-6)。其对称轴为直线x=2

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