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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市巴南区全善中学2019届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1) .

（1）、求直线和抛物线的解析式；

（2）、如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。

举一反三

抛物线y=2（x-1）²+3的顶点坐标是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣3）²+2（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣2于点B，则A、B两点间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 $\text{[math]}$ m．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0）、B（2，5），C（0，﹣3）三点．

如图所示，二次函数y＝ax²+bx+2的图象经过点A（4，0），B（﹣4，﹣4），且与y轴交于点C.

数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为4dm，宽为3dm的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：

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