试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年吉林省长春108中七年级下学期期中数学试卷
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A={#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D （{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠{#blank#}4{#/blank#} （等量代换）
∴AC∥DE （{#blank#}5{#/blank#}）
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（{#blank#}1{#/blank#}）
∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠1=∠E（{#blank#}3{#/blank#}）
∠2=∠3（{#blank#}4{#/blank#}）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（{#blank#}5{#/blank#}）
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