- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三上学期数学9月第一次模拟试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的极值点；

（2）、（i）证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

（ii）讨论函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数.

举一反三

（1）若函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，求a的取值范围；

（2）当a=1且k∈z时，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ .

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