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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省六校教育研究会2020-2021学年高三上学期理数第一次素质测试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在点A(1，f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直，若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=2a_n+2ⁿ ．

已知首项为﹣6的等差数列{a_n}的前7项和为0，等比数列{b_n}满足b₃=a₇ ， |b₃﹣b₄|=6．

在等差数列{a_n}中，a₁=1，又a₁ ， a₂ ， a₅成公比不为1的等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的公差；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和．

$\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

自然常数，符号 $\text{[math]}$ ，为数学中的一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828.它是自然对数的底数.有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较为少见的名字“纳皮尔常数”，以纪念苏格兰数学家约翰・纳皮尔（John Napier）引进对数.它就像圆周率 $\text{[math]}$ 和虚数单位 $\text{[math]}$ ，是数学中最重要的常数之一，它的其中一个定义是 $\text{[math]}$ .设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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