注册

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省荆门市龙泉中学2024-2025学年高三上学期6月份月考数学试题

自然常数，符号 $\text{[math]}$ ，为数学中的一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828.它是自然对数的底数.有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较为少见的名字“纳皮尔常数”，以纪念苏格兰数学家约翰・纳皮尔（John Napier）引进对数.它就像圆周率 $\text{[math]}$ 和虚数单位 $\text{[math]}$ ，是数学中最重要的常数之一，它的其中一个定义是 $\text{[math]}$ .设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）、写出数列 $\text{[math]}$ 的前三项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．

已知数列{a_n}中，a₂=2，前n项和为 $\text{[math]}$ ．

（I）证明数列{a_n₊₁﹣a_n}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求使不等式 $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n²+4n（n=N*）.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知各项为正的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，证明： $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 取得最小值时n值．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服