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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2017年河南省中考数学试卷

如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C、2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D、4 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

举一反三

如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径OA=4米，C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是 {#blank#}1{#/blank#}.（结果保留π）

阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，∠ACB=30º，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA.PB.PC，求PA+PB+PC的最小值．

小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC绕点C顺时针旋转60º，得到△EDC，连接PD.BE，则BE的长即为所求．
（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值.
（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：
①如图3，菱形ABCD中，∠ABC=60º，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；
②若①中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

在等边△ABC内部任取一点P，将△ABP绕点A旋转到△ACQ，则△APQ为（）

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为AD上一点，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在BD，CD上时，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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