如图，平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ 14 x2+bx+c的图线与坐标轴分别交于点A、B、C，其中点A（0，8），OB= 12 OA．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷

如图，平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图线与坐标轴分别交于点A、B、C，其中点A（0，8），OB= $\text{[math]}$ OA．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、若OD=OB，点F为该二次函数在第二象限内图象上的动点，E为DF的中点，当△CEF的面积最大时，求出点E的坐标；

（3）、将三角形CEF绕E旋转180°，C点落在M处，若M恰好在该抛物线上，求出此时△CEF的面积．

举一反三

如图，已知二次函数的图象M经过A（﹣1，0），B（4，0），C（2，﹣6）三点．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，交抛物线于点M，过点C作CF⊥l于F．

已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝ $\text{[math]}$ α.

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