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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷

如图，平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图线与坐标轴分别交于点A、B、C，其中点A（0，8），OB= $\text{[math]}$ OA．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、若OD=OB，点F为该二次函数在第二象限内图象上的动点，E为DF的中点，当△CEF的面积最大时，求出点E的坐标；

（3）、将三角形CEF绕E旋转180°，C点落在M处，若M恰好在该抛物线上，求出此时△CEF的面积．

举一反三

如图，二次函数y=x²﹣3x的图象经过O（0，0），A（4，4），B（3，0）三点，以点O为位似中心，在y轴的右侧将△OAB按相似比2：1放大，得到△OA′B′，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O，A′，B′三点．

如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3与直线y＝x﹣3交于点A（3，0）和点B（﹣2，n），与y轴交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²﹣2x+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为弧BB'，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 y=ax²-3amx-4am²(a＞0，m＞0)与 x 轴交于A，B两点(A在B左边)，与 y 轴交于C点，顶点为P，OC=2AO.

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