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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚市2021届九年级上学期数学第一次月考试

定义：如图，若两条抛物线顶点相同，开口方向相反，我们就称这两条抛物线是“蝴蝶抛物线”﹒

（1）、已知y₁= $\text{[math]}$ x²-2x+8，若y₂和y₁是“蝴蝶抛物线”，且y₂经过点(-1，0)，求y₂的解析式.

（2）、在(1)的条件下，已知抛物线y₃=ax²+bx+ $\text{[math]}$ ，且y₁+y₃和y₂是“蝴蝶抛物线”，求y₃的解析式.

举一反三

抛物线y=﹣x²﹣x﹣1的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+m﹣4经过点A（5，﹣5），若抛物线顶点为P．

图①、图②是8×5的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上．按要求在图①、图②中以AB、BC为邻边各画一个四边形ABCD，使点D在格点上．要求所画两个四边形不全等，且同时满足四边形ABCD是轴对称图形，点D到∠ABC两边的距离相等．

如图，小明把一正方形纸片分成16个全等的小正方形，并将其中四个小正方形涂成灰色。若再将一小正方形涂成灰色，使灰色区域成为轴对称图形，则此小正方形的位置在（）

已知：抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（3，0）、B（﹣1，8），求抛物线的函数表达式，并通过配方写出抛物线的顶点坐标．

2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）

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