如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+m﹣4经过点A（5，﹣5），若抛物线顶点为P．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省福州市永泰县九年级上学期期中数学试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+m﹣4经过点A（5，﹣5），若抛物线顶点为P．

（1）、求点P的坐标；

（2）、在直线OA上方的抛物线上任取一点M，连接MO、MA，求△MOA的面积取得最大时的点M坐标；

（3）、如图1，将原抛物线沿射线OP方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OP交于C、D两点．试问线段CD的长度是否为定值，若是请求出这个定值；若不是请说明理由．（提示：若点C（x₁ ， y₁），D（x₂ ， y₂），则CD的长度d= $\text{[math]}$ ）

举一反三

抛物线y=-2x²-4x-5经过平移得到y=-2x² ，平移方法是（　　）

把抛物线y=x²+bx+4的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x²-2x+3，则b的值为( )

某跳水运动员进行10m跳台跳水的训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处距水面 $\text{[math]}$ m，入水处与池边的距离为4m，同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．

(l)求这条抛物线的解析式；
(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 $\text{[math]}$ ，问：此次跳水会不会失误?通过计算说明理由．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知抛物线y＝x²+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）

在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距8个单位长度．若其中一条抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则m的值是（　　）

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