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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市松北区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．

（1）、如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．

①求证：∠1＝∠2；

②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；

（2）、如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，直线y＝2x＋3与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图像相交于点B（a ， 5），且与x轴相交于点A

在4×4的方格中，△ABC的三个顶点均在格点上，其中AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ．

如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交 $\text{[math]}$ 于点D，以OC为半径的 $\text{[math]}$ 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）

已知 $\text{[math]}$ 是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程x²+ $\text{[math]}$ x+2c-a=0有两个相等的实数根，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，AB边上的中线长为4cm，则 $\text{[math]}$ ABC面积等于{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为3，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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