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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市书生（双语）2021届九年级数学上学期第一次月考试卷

如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，点D为劣弧AB 的中点.

（1）、求证：四边形AOBD是菱形；

（2）、延长线段BO至点P，交⊙O于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是⊙O的切线

举一反三

如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（　　）

如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足{#blank#}1{#/blank#}条件时，四边形EFGH是菱形．

如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径 $\text{[math]}$ 同侧圆上的点，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于O， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于E，若 $\text{[math]}$ ，那么下列结论① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（　　）

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