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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市二中（五中）2021届九年级数学上学期第一次统练试卷

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

（1）、如果点Q、P，分别从B、A同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm²？

（2）、在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm²？说明理由.

（3）、当t为何值时，∠PQB=30°

举一反三

如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高，若AE=5，BC=8，求△ACD的面积．

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

问题引入：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

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