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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，确定点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，说明理由．

举一反三

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）

如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B为菱形，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A₁B⊥B₁C．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧棱 $\text{[math]}$ 垂直于底面， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 与直角梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（I）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（II）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（III）求四面体 $\text{[math]}$ 的体积．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形，AC、BD交于点O，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.

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