如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B为菱形，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A1B⊥B1C．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省衡水市武邑中学2016-2017学年高考理数三模考试试卷

如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B为菱形，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A₁B⊥B₁C．

（1）、求证：直线AC⊥直线BB₁；

（2）、若直线BB₁与底面ABC成的角为60°，求二面角A﹣BB₁﹣C的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）证明：BE⊥平面ACF；

（Ⅱ）求二面角A﹣BC﹣F的余弦值．

（Ⅰ）证明：EF⊥BD；

（Ⅱ）在线段AE上是否存在一点G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小为 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

如图，在四棱台 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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