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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段 $\text{[math]}$ 上的点（不含端点），设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，AA₁⊥AC，M、N分别为棱AA₁、CC₁的中点．

如图，正四棱锥P﹣ABCD中底面边长为2 $\text{[math]}$ ，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E为BB₁中点．

（Ⅰ）证明：AC⊥D₁E；

（Ⅱ）求DE与平面AD₁E所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD₁E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．

如图，棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=BB₁=2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB₁A₁；

（Ⅱ）求二面角A﹣C₁D﹣C的平面角的余弦值．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A₁C₁D内的动点（不包括边界），记直线D₁P与MN所成角为θ，若θ的最小值为 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹是（）

如图，已知点P在圆柱 $\text{[math]}$ 的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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