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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市金山区2019届高三下学期数学二模质量监控试卷

如图，已知点P在圆柱 $\text{[math]}$ 的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

举一反三

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为( )

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

如图，P﹣ABCD是棱长均为1的正四棱锥，顶点P在平面ABCD内的正投影为点E，点E在平面PAB内的正投影为点F，则 tan∠PEF={#blank#}1{#/blank#}．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，侧面ABB₁A₁是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA_l ， A₁B₁上，且AE= $\text{[math]}$ ，A₁F= $\text{[math]}$ ，CE⊥EF，M为AB中点

如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PA∥平面BDE，求三棱锥E-BCD的体积．

如图正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.则下列命题：①直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行；②直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直；③平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得的截面面积为 $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等；⑤平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得两个几何体的体积比为 $\text{[math]}$ .其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

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