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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市七县区2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，如图3所示，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不在平面 $\text{[math]}$ 内），记线段 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为.

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA₁=AB=6，D为AC的中点．

（1）求证：直线AB₁∥平面BC₁D；

（2）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A；

（3）求三棱锥C﹣BC₁D的体积．

已知一个直角三角形的两条直角边长分别是2 $\text{[math]}$ ，；以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体，求这个旋转体的表面积和体积．

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥．求：

在如图所示的多面体ABCDE中，四边形ABCF为平行四边形，F为DE的中点，△BCE为等腰直角三角形，BE为斜边，△BDE为正三角形，CD=CE=2．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中.E，F分别是 $\text{[math]}$ ，CD的中点。

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