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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一上学期数学第二次月考试卷

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中.E，F分别是 $\text{[math]}$ ，CD的中点。

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、证明：面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积。

举一反三

如图已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．

如图，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= $\text{[math]}$ ，VC=1．

（Ⅰ）证明：AB⊥VC；

（Ⅱ）求三棱锥V﹣ABC的体积．

如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD＝2AB＝2a，BD＝ $\text{[math]}$ ，AC∩BD＝E，将其沿对角线BD折成直二面角．

求证：

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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