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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市2019-2020学年高三上学期理数11月综合测试试卷(二)

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ；

（2）、若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．

若a，b，c∈R，且|a﹣c|＜|b|，则正确的是（）

在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=2 $\text{[math]}$ x（x≥0），点P，Q分别是角α始边、终边上的动点，且PQ=4．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数.

设 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

随着城市居民汽车使用率的增加，交通拥堵问题日益严重，而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/小时）和车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）所满足的关系式： $\text{[math]}$ .研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时.

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