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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

基本不等式在最值问题中的应用

在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=2 $\text{[math]}$ x（x≥0），点P，Q分别是角α始边、终边上的动点，且PQ=4．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求△POQ面积最大值及点P，Q的坐标；

（3）、求△POQ周长的取值范围．

举一反三

已知α为第三象限角，且sinα+cosα=2m，sin2α=m² ，则m的值为（　　）

若（ax²+ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式中x³项的系数为20，则a²+b²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a，b，c为正数，且 $\text{[math]}$ ．

已知a，b均为正数， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 离心率为 $\text{[math]}$ .

下列函数中最小值为4的是（）

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