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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市2019-2020学年高三上学期理数11月综合测试试卷(二)

已知四棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为2，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

举一反三

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD= $\text{[math]}$ ，点G为CC₁上的点，且CG= $\text{[math]}$ ．求证：CD₁⊥平面ADG．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两条不同直线， $\text{[math]}$ 表示平面，下列说法中正确的是（）

已知多面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均垂直于平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值.

已知直线l与正方体 $\text{[math]}$ 的所有面所成的角都相等，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

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