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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD= $\text{[math]}$ ，点G为CC₁上的点，且CG= $\text{[math]}$ ．求证：CD₁⊥平面ADG．

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：17次 +选题

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=45°，AP=AD=AC=2，E、F、H分别为PA、CD、PF的中点．

（Ⅰ）设面PAB∩面PCD=l，求证：CD∥l；

（Ⅱ）求证：AH⊥面EDC．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，且M，N分别为PA与BC的中点

（1）求证：CD⊥平面PAD

（2）求证：MN∥平面PCD．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD．

如图AB是圆O的直径，点C是弧AB上一点，VC垂直圆O所在平面，D，E分别为VA，VC的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

（I）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（II）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（III）在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，若存在，确定 $\text{[math]}$ 的位置，若不存在，说明理由．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧棱 $\text{[math]}$ 垂直于底面， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

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