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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾第一中学2018-2019学年高二上学期文数10月月考试卷

已知多面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均垂直于平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 AC₁与平面 ABB₁所成的角的正弦值．

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为 $\text{[math]}$ ，底面的边长都为 $\text{[math]}$ ，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）

如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE= $\text{[math]}$ ，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点．

（Ⅰ）求证：FG∥平面BED；

（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；

（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

平面 $\text{[math]}$ 外的直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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