- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市龙湖区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C ，且点B与点C的坐标分别为B(3，0)，C(0，3)，点M是抛物线的顶点．

（1）、求二次函数的关系式；

（2）、点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D ．若OD＝m ， △PCD的面积为S ，

①求S与m的函数关系式，写出自变量m的取值范围．

②当S取得最值时，求点P的坐标；

（3）、在MB上是否存在点P ，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，是将抛物线y=﹣x²平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．

概念理解：

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