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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省内江市2019年中考数学试卷

两条抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点相同．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是抛物找 $\text{[math]}$ 在第四象限内图象上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为垂足，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，问在 $\text{[math]}$ 的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线 $\text{[math]}$ 上？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

抛物线y=x²+4ax+b与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴另一交点为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

如图，二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．

某抛物线满足：①开口向上；②顶点 $\text{[math]}$ ．请写出任意一个满足题意的二次函数的表达式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA ， ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP ，连接PB ， PC ．当△BPC是等腰三角形时，m的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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