- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市天河区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．

（1）、尺规作图：在线段AB上找一点O，以O为圆心作圆，使⊙O经过A，C两点；

（2）、在（1）中所作的图中，求证：BC是⊙O的切线．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．

（1）求证：BE与⊙O相切；

（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2 $\text{[math]}$ ，求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S．

甲：①连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧、交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③作直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 即为所求（如图1）．

乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点 $\text{[math]}$ ；

②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在 $\text{[math]}$ 上，记这时直角顶点的位置为点M，

③作直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 即为所求（如图2）．

对于两人的作业，下列说法正确的是（）

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