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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市天台县赤城中学2018-2019学年九年级上学期数学第三次阶段统练

如图，已知△ACB中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线.

（1）、尺规作图，作圆O，使圆心O在AB上，且AD为的一条弦(不写作法，保留作图痕迹)

（2）、判断直线BC与的位置关系，并说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE.

综合实践课上，嘉嘉画出 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图找一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．下图是其作图过程．（1）如图①，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（2）如图②，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ；（3）如图③，连结 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的条件是（）

如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 异侧的两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，解答下列问题．

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