- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市蓬溪县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB ， ∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，AC交DE于点F ．

（1）、求证：AC²＝AB•AD；

（2）、求证：CE∥AD；

（3）、若AD＝5，AB＝6，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

自相似图形

定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．

任务：

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