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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市2017年中考数学模拟试卷

如图1，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点M为AB中点，点D在弧 $\text{[math]}$ 上，连接CD，BD，点G是CD的中点，连结MG．

（1）、求证：MG⊥CD；

（2）、如图2，若AC=BC，AD平分∠BAC，AD与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，求证：CF=CE；

（3）、在（2）的条件下，若OG•DE=3（2﹣ $\text{[math]}$ ），求⊙O的面积．

举一反三

如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，连接AC、BD，试证明：AE•BE=CE•DE．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）

如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．

如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB．

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=4：3，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

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