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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

湖南省张家界市慈利县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁ ， x₂ ，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=－ $\text{[math]}$ ，x₁·x₂= $\text{[math]}$ ．根据该材料解题：

已知x₁、x₂是方程2x²+6x+3=0的两实数根．

（1）、求： $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知方程x²+kx﹣6=0的一个根是2，则它的另一个根为（　　）

一元二次方程2x²﹣3x﹣5=0的两个实数根分别为x₁、x₂ ，则x₁+x₂的值为（　　）

已知x²+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=10，求实数a的值．

设方程x²﹣5x+k=0的一个根比另一个根的2倍少1，则k的值为（　　）

直线y=kx+b与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料，解答问题：

【材料1】

为了解方程 $\text{[math]}$ ，如果我们把 $\text{[math]}$ 看作一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为 $\text{[math]}$ ，经过运算，原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．

【材料2】

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，显然 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，由韦达定理可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，解决以下问题：

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