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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市新洲区2020届高三上学期理数10月联考试卷

有人玩掷均匀硬币走跳棋的游戏，棋盘上标有第0站（出发地），在第1站，第2站，……，第100站. 一枚棋子开始在出发地，棋手每掷一次硬币，这枚棋子向前跳动一次，若掷出正向，棋子向前跳一站，若掷出反面，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败收容地）或跳到第100站（胜利大本营），该游戏结束. 设棋子跳到第 $\text{[math]}$ 站的概率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的递推关系 $\text{[math]}$ ）；

（3）、求玩该游戏获胜的概率.

举一反三

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝( )．

某班植树小组栽培甲、乙两种松树，已知小组中每位成员甲、乙两种至少要栽培一种，已知栽培甲品种的有2人，栽培乙品种的有6人，现从中选2人，设选出的人中既栽培甲品种又栽培乙品种的人数为ξ，且P（ξ=0）= $\text{[math]}$ ，求：

（1）植树小组的人数；

（2）随机变量ξ的数学期望．

数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=2a_n﹣2ⁿ ，则a₁₇（）

数列{a_n}中，设S_n是它的前n项和，若log₂（S_n+1）=n+1，则数列{a_n}的通项公式a_n={#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}满足a_n₊₁=a_n﹣2a_n₊₁a_n ， a_n≠0且a₁=1

设 $\text{[math]}$ 是等差数列，公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

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