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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年四川省泸州市高考数学二诊试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a_n₊₁=a_n﹣2a_n₊₁a_n ， a_n≠0且a₁=1

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求出{a_n}的通项公式；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前2n项的和T_2n ．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前50项的和为( )

设数列{a_n}的前n项和为S_n ．若对任意正整数n，总存在正整数m，使得S_n=a_m ，则称{a_n}是“H数列”．

当n为正整数时，函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，N（10）=5，…，设S_n=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2ⁿ﹣1）+N（2ⁿ），则S_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，a_na_n₊₁＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n₊₁²﹣a_n²（n≥1）．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式

（Ⅱ）证明：数列{b_n}中的任意三项不可能成等差数列．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项的和等于{#blank#}1{#/blank#}。

设数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ , 满足 $\text{[math]}$ ．

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