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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西北师大平果附校2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷

已知函数y＝3（x－4）²－27．

（1）、写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（2）、当x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？

（3）、当x取何值时，函数取得最值？并求出最值．

举一反三

抛物线y=x²﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（）

函数y=x²-2x+3的图象的顶点坐标是（）

如图，需在一面墙上绘制两个形状相同的抛物绒型图案，按照图中的直角坐标系，最高点M到横轴的距离是4米，到纵轴的距离是6米；纵轴上的点A到横轴的距离是1米，右侧抛物线的最大高度是左侧抛物线最大高度的一半．（结果保留整数或分数，参考数据： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ）

已知二次函数y=2（x-h）²的图象上，当x＞3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一段抛物线： $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ：将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ .过抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 顶点的直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的如图中的阴影部分，那么该面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，若点P（2023，m）在某段抛物线上，则m＝{#blank#}1{#/blank#}．

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