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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷

已知：关于x的一元二次方程tx²﹣（3t+2）x+2t+2=0（t＞0）

（1）、求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）、设方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂（其中x₁＜x₂），若y是关于t的函数，且y=x₂﹣2x₁ ，求这个函数的解析式，并画出函数图象；

（3）、观察（2）中的函数图象，当y≥2t时，写出自变量t的取值范围．

举一反三

关于x的一元二次方程x²+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y²+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m﹣1）²+（n﹣1）²≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个数是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0．

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²﹣mx+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0的两个实数根．

如果关于x的一元二次方程x²-6x+2k=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是（）

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