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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高二上学期数学期中联考试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形，其斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥的外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

正三棱柱的底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧棱长为2，且三棱柱的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为 4，底面边长为2 $\text{[math]}$ ，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

一个正三棱柱顶点都在球面上，正三棱柱的底面是正三角形，正三角形的边长是3，正三棱柱的体积是 $\text{[math]}$ ，则球的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位立方体的棱切球的体积是{#blank#}1{#/blank#}.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

“圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ；圆柱的表面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，则（）

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