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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年江西省中考数学试卷

已知抛物线C₁：y=ax²﹣4ax﹣5（a＞0）．

（1）、当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；

（2）、①试说明无论a为何值，抛物线C₁一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；②将抛物线C₁沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C₂ ，直接写出C₂的表达式；

（3）、若（2）中抛物线C₂的顶点到x轴的距离为2，求a的值．

举一反三

将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

将二次函数y=x²的图象向上平移2个单位后，再向右平移1个单位，所得函数表达式为（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）

将抛物线y＝x²+2x﹣3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（）

抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)形状如图，下列结论：①b>0；②a-b+c=0；③当x<-1或x>3时，y>0．④一元二次方程ax²+bx+c+1=0(a≠0)有两个不相等的实数根。正确的有（）

把函数 $\text{[math]}$ 图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

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