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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西防城港市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．

（3）、点F在抛物线的对称轴上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为4，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=－- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是( )

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1与抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）相交于点A（1，0）和点D（﹣4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线与x轴交于另一点B．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称．

如图，二次函数y＝ax²+bx+ $\text{[math]}$ 的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C．点P为第一象限的抛物线上的一个动点，过点P分别做BC和x轴的垂线，交BC于点E和F，交x轴于点M和N．

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