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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市沙河口区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边长 $\text{[math]}$ 为的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 同时出发，分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边运动，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 停止，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 停止.社运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，他们的速度都为 $\text{[math]}$ .

（1）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动过程中 $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，说明理由；若不变，求出它的度数；

（2）、当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形.

举一反三

如图所示，AD=AE，要使△ABE≌△ACD，应添加一个条件，可以是{#blank#}1{#/blank#}．

①方程x²=x的解是x=1；

②4的平方根是2；

③有两边和一角相等的两个三角形全等；

④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；

其中正确的个数有（）

用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；

②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③作射线OC．

则射线OC为∠AOB的平分线．

由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）

如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CA=CB，点D是AB的中点．直线M经过点C，与边AB交于点E．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

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