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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省开封市兰考县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知一个长方形的长、宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为

举一反三

若a+b=2011，a﹣b=1，则a²﹣b²={#blank#}1{#/blank#}

已知a²﹣2a﹣1=0，则a⁴﹣2a³﹣2a+1等于（）

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x⁴-y⁴ ，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x²+y²)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x³-xy² ，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是{#blank#}1{#/blank#}(写出一个即可).

如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b(b＜ $\text{[math]}$ )米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪.利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，草坪的面积.

一个三位正整数 $\text{[math]}$ （其中a、b都是正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），满足各数位上的数字互不相同．将n的任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，符合条件的n的所有值的和是{#blank#}2{#/blank#}．

一个两位正整数m，若m满足各数位上的数字均不为0，称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数n，把m放在n的左边组成第一个四位数A，把m放在n的右边组成第二个四位数B，记 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若s，t都是“相异数”，s个位上的数字等于t十位上的数字，且F（s）被11除余7， $\text{[math]}$ ，则满足条件的所有s的平均数为{#blank#}2{#/blank#}．

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