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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷（B卷）

如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，6=1+2+3，所以6是完全数.大约2200多年前，欧几里得提出：如果2ⁿ-1是质数，那么2^n-1·（2ⁿ-1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数.

举一反三

若1+2+3+…+k之和为一完全平方n² ，若n小于100，则k可能的值为( )

将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M₁；过点M₁作x轴的垂线交直线l于N₁ ，过点N₁作直线l的垂线交x轴于点M₂ ， …；按此作法继续下去，则点M₈坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：

分母中加数的个数 $\text{[math]}$	和的倒数
2	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$
…	…

观察下列单项式的排列规律：3x ， $\text{[math]}$ ，照这样排列第10个单项式应是（）

观察下列各式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…，那么3+3²+3³+…+3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁹的个位数字是（）

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