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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市联谊学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：

分母中加数的个数 $\text{[math]}$	和的倒数
2	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$
…	…

（1）、根据表中规律，求 $\text{[math]}$ .

（2）、根据表中规律，则 $\text{[math]}$ .

（3）、求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

有2011个同学站成一排报数，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学位置不动继续报数，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学第一次站的位置是第（）个

把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，

观察下表，若用有序实数对（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）表示第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列的数，如：（4，3）表示实数6，则（20，18）表示的数是（）

已知下列等式：

（ 1 ）3²﹣1²=8，

（ 2 ）5²﹣3²=16，

（ 3 ）7²﹣5²=24，

……

如图，已知，点A（0，0）、B（4 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …则第2017个等边三角形的边长等于（）

观察下列算式： 2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64……请用你所发现的规律确定2²⁰¹⁸的个位数字是 ( ).

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