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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷（B卷）

如图，在平面直角坐标原中，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x-2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，-1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC.

（1）、求点D坐标，并把抛物线解析式写成y=a（x-h）²+k的形式；

（2）、若点M抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，以每秒1个单位的速度运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t>0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°?

（3）、若平移该抛物线使其顶点D沿着直线移动到点D′（-1， $\text{[math]}$ ），点C的对应点为C′，请直接写出抛物线上CD段（抛物线上曲线部分）扫过的区域的面积.

举一反三

抛物线y＝ax²＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.

已知：二次函数y=﹣x²+bx+c的图象过点（﹣1，﹣8），（0，﹣3）．

（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a（x﹣h）²+k的形式；

（2）画出此函数图象的示意图．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC．点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点A、 $\text{[math]}$ 点在B点左侧 $\text{[math]}$ ，顶点为D．

如图，抛物线y₁的顶点在y轴上，y₂由y₁平移得到，它们与x轴的交点为A、B、C，且2BC=3AB=4OD=6，若过原点的直线被抛物线y₁、y₂所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，顶点为D．已知点 $\text{[math]}$ ．

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