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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷（B卷）

如图，在平面直角坐标原中，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x-2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，-1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC.

（1）、求点D坐标，并把抛物线解析式写成y=a（x-h）²+k的形式；

（2）、若点M抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，以每秒1个单位的速度运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t>0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°?

（3）、若平移该抛物线使其顶点D沿着直线移动到点D′（-1， $\text{[math]}$ ），点C的对应点为C′，请直接写出抛物线上CD段（抛物线上曲线部分）扫过的区域的面积.

举一反三

已知二次函数y=a（x﹣h）²+k当x=﹣1时，有最小值﹣4，且当x=0时，y=﹣3，求二次函数的解析式．

若函数y=a（x﹣h）²+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=2x²﹣2x+3相同，则此函数关系式{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，直线y=kx+b经过点A，与这条抛物线的对称轴交于点M（1，2），且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称.

为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，最低点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则右轮廓 $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式为（）

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