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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连结DE，易证AB=AC+CD.

（1）、如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想；

（2）、如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明.

举一反三

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）

如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是{#blank#}1{#/blank#}．（只填一个即可）

如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（）

如图，已知BD平分∠ABC，则不一定能使△ABD≌△CBD的条件是（）

如图 17-8，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．要证 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ：

△ABC是等边三角形，点E是射线BC上的一点（不与点B ， C重合），连接AE ，在AE的左侧作等边三角形AED ，将线段EC绕点E逆时针旋转120°，得到线段EF ，连接BF ，交DE于点M ．

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