- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省周口市扶沟县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

（1）、类比计算

①6×1²＝1×2×3；

②6×2²＝2×3×5﹣1×2×3；

③6×3²＝3×4×7﹣2×3×5；

④6×4²＝4×5×9﹣3×4×7；

⑤；

（2）、规律提炼

写出第n个式子（用含字母n的式子表示）.

（3）、问题解决

求1²+2²+3³+4²+…+59²+60²的值.

举一反三

一组按规律排列的式子：a² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第2017个式子是（）

观察下列格式：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

…

请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）{#blank#}1{#/blank#}．（写出最简计算结果即可）

计算：

研究下列等式，你会发现什么规律？

1×3+1=4=2²

2×4+1=9=3²

3×5+1=16=4²

4×6+1=25=5²

…

设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.

计算

① $\text{[math]}$ ﹣|﹣1 $\text{[math]}$ |﹣（+2 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣2.75）

②﹣6²+3× $\text{[math]}$ ﹣（﹣4）×5

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