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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省黄石市中考数学试卷

观察下列格式：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

…

请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）．（写出最简计算结果即可）

举一反三

观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；……
（1）猜想并写出第 $\text{[math]}$ 个算式：
（2）请说明你写出的算式的正确性
（3）计算下列式子的值（写出过程）
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

给出下列数阵

观察下列等式： $\text{[math]}$ ×2＝ $\text{[math]}$ ＋2， $\text{[math]}$ ×3＝ $\text{[math]}$ ＋3， $\text{[math]}$ ×4＝ $\text{[math]}$ ＋4，…，设n为自然数，则第n个式子可表示为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，请你找出其中的规律，并将第n(n≥1)个等式写出来{#blank#}1{#/blank#}

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如2的差倒数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数…，依此类推， $\text{[math]}$ 的值是（）

观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，它有一定的规律性，把第 $\text{[math]}$ 个算式的结果记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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