（2017•黄石）观察下列格式： =1﹣ = + =1﹣ + ﹣ = + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ = … 请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）．（写出最简计算结果即可）

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省黄石市中考数学试卷

观察下列格式：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

…

请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）．（写出最简计算结果即可）

举一反三

课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为150的微生物会出现在（　　）

填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）

按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第 100 个数是（）

观察：1×3+1=2² ， 2×4+1=3² ， 3×5+1=4² ， 4×6+1=5²……

请你用一个字母的等式表示你发现的规律：{#blank#}1{#/blank#}

请看杨辉三角(1)，并观察等式(2)：

根据前面各式的规律，则 $\text{[math]}$ 的展开式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是 $\text{[math]}$ ，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

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