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题型：单选题
题类：常考题
难易度：困难
河南省漯河市临颍县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷
观察下列算式：2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，…利用你所发现的规律，得2
2019
的末位数字(个位上的数字)是（ ）
A、
2
B、
4
C、
6
D、
8
举一反三
计算：2
1
-1=1，2
2
-1=3，2
3
-1=7，2
4
-1=15，2
5
-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2
2006
-1的个位数字是（ ）
观察下列算式：
2
1
=2 2
2
=4 2
3
=8 2
4
=16
2
5
=32 2
6
=64 2
7
=128 2
8
=256
……
通过观察，用你所发现的规律得出2
27
的末位数是（ ）
在求1+3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+3
6
+3
7
+3
8
的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+3
6
+3
7
+3
8
①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+3
6
+3
7
+3
8
+3
9
②，②一①得：3S﹣S=3
9
﹣1，即2S=3
9
﹣1，∴S=
．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m
2
+m
3
+m
4
+…+m
2016
的值？如能求出，其正确答案是{#blank#}1{#/blank#}．
如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是（ ）
有一列式子，按一定规律排列成-3a
2
， 9a
5
， -27a
10
， 81a
17
， -243a
26
， …．上列式子中第n个式子为{#blank#}1{#/blank#}。
如果一个正整数可以表示为两个连续正整数的平方之差，那么这个正整数称为“桐一数”，根据这个定义，在 1，2，3…，2018，2019 这 2019 个数中，“桐一数”的个数为（ ）
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