（2017•黔东南州）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年贵州省黔东南州中考数学试卷

如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．

（1）、求证：PT²=PA•PB；

（2）、若PT=TB= $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．

（1）求证：∠ADC=∠ABD；

（2）求证：AD²=AM•AB；

（3）若AM= $\text{[math]}$ ， sin∠ABD= $\text{[math]}$ ，求线段BN的长．

如图，△ABC内接于圆O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．圆O半径长为1，则由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积是　{#blank#}1{#/blank#} ．（结果保留π和根号）．

（1）求证：AM∥BN．

（2）求y关于x的函数关系式．

（3）若x、y是关于t的方程 $\text{[math]}$ 的两根，且xy= $\text{[math]}$ ，求x、y的值．

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