- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：容易

广西壮族自治区柳州市柳江区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该方程总有两个实数根；

举一反三

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．

⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形?
⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．

已知关于x的一元二次方程x²+kx﹣k﹣1=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则该三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，求出满足条件的m的值．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（m﹣2）x﹣m=0．

等腰三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}

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